三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关于(yú)三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级以及(jí)三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质的区(qū)别，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年(nián)级，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)及判(pàn)定(dìng)，垂线的(de)定义(yì)和性质教学反思等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(z见字如晤,展信舒颜，展信安的用法hí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连(lián)的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心是它(tā)旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·见字如晤,展信舒颜，展信安的用法HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐见字如晤,展信舒颜，展信安的用法(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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